一般磁静态模型

本文研究了一般域上的非线性磁静态模型，该域是多连通的且具有 $m$ 个孔，并在磁感应强度 $\bold B$ 与磁场 $\bold H$ 之间满足非线性关系。该方程包含 Neumann 场 $\bold h_1\in\Bbb H_1(\Omega)$ 和 Dirichlet 场 $\bold h_2\in\Bbb H_2(\Omega)$，它们代表了域拓扑的影响。对于一般电流，该方程包含一个代表电场的未知梯度 $\nabla p(x)$。本文证明了该模型在各种类型边界条件下的边值问题解的存在性结果，这些结果展示了域拓扑的影响。