绝热量子计算的通用误差估计

大多数关于绝热量子计算条件的研究基于一阶修正 ${\bra{\Psi_{\rm ground}(t)}\dot H(t)\ket{\Psi_{\rm excited}(t)} /\Delta E^2(t)\ll1}$。然而，研究表明该一阶修正并不能给出计算误差的良好估计。因此提出一个更通用的判据，其包含高阶修正，并表明计算误差可变得指数小——这在某些情形下比上述一阶估计显著缩短演化时间。基于该判据及相当一般的论证与假设，可证明运行时间 $T$ 为最小能隙倒数 $\Delta E_{\rm min}$ 量级是充分且必要的，即 $T=\ord(\Delta E_{\rm min}^{-1})$。对一些例子，这些分析研究由数值模拟证实。PACS: 03.67.Lx, 03.67.-a。