Reissner--Nordstr"om 时空中带电测试粒子圆轨道的一般分类

我们研究了由 Reissner-Nordstr"om 时空描述的带电质量分布引力场中带电粒子的圆周运动。我们引入了一组独立参数，完全刻画了允许圆周运动的不同空间区域。我们针对不同粒子与源电荷质量比的组合，提供了最完整的圆轨道分类。我们研究了黑洞和裸奇点，并表明带电粒子的行为极大地依赖于源的类型。我们的分析以另一种方式表明，圆轨道的行为原则上可用于区分黑洞和裸奇点。由此分析得出了黑洞和裸奇点无量纲电荷的特殊极限值，即黑洞情形下的 Q/M=1/2、$Q/M=\sqrt{13}/5$ 和 $Q/M=\sqrt{2/3}$，以及裸奇点情形下的 Q/M=1、$Q/M=5/ (2 \sqrt{6})$、$Q/M=3 \sqrt{6}/7$ 和 finally $Q/M= \sqrt{9/8}$。同样且令人惊讶的是，对于轨道粒子的电荷质量比 $\epsilon$ 也出现了类似的极限，对于正电荷有 $\epsilon=1$、$\epsilon=2$ 和 $\epsilon=M/Q$。这些极限在研究耦合电磁与引力相互作用，以及探究电荷在致密天体引力坍缩中的作用方面发挥着重要作用。