后非线性混合下可证明的子空间辨识
人机交互
2022-10-17 v1
摘要
无监督混合学习（UML）旨在以盲方式辨识线性或非线性混合的潜在分量。UML 已知具挑战性：即便学习线性混合也需高度非平凡分析工具，如独立分量分析或非负矩阵分解。本文重访后非线性（PNL）混合模型——其中未知逐元素非线性函数施加于线性混合之上。PNL 模型广泛用于脑信号分类、语音分离、遥感至因果发现等不同领域。为辨识并移除未知非线性函数，现有工作常假设潜在分量的不同性质（如统计独立或概率单纯形结构）。本工作表明，在精心设计的 UML 准则下，与底层混合系统相关的非平凡零空间之存在即足以保证未知非线性的辨识/移除。相较先前工作，我们的发现大幅放宽了获得 PNL 可辨识性的条件，从而有益于潜在分量无强结构信息已知的应用。我们提供有限样本分析以刻画所提方法在真实设定下的性能。为实现所提学习准则，提出一种块坐标下降算法。一系列数值实验佐证了我们的理论断言。
引用
@article{arxiv.2210.07533,
title = {GazeBaseVR, a large-scale, longitudinal, binocular eye-tracking dataset collected in virtual reality},
author = {Dillon Lohr and Samantha Aziz and Lee Friedman and Oleg V Komogortsev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.07533},
year = {2022}
}
备注
Data publicly available on figshare at https://doi.org/10.6084/m9.figshare.21308391