面向正反向HJB与平均场博弈问题的加性Schwarz加速高斯过程策略迭代
机器学习
2025-09-22 v2 最优化与控制
摘要
我们提出了一种基于高斯过程（GP）的策略迭代框架，用于解决Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程和平均场博弈（MFGs）中的正问题和反问题。策略迭代被形式化为一个交替过程：在固定控制策略下求解值函数，然后基于所得值函数更新策略。通过利用高斯过程进行函数逼近的线性结构，每个策略评估步骤都允许显式的闭式解，从而消除了数值优化的需要。为了改善收敛性，我们在每次策略更新后引入加性Schwarz加速作为预处理步骤。数值实验证明了Schwarz加速在提高计算效率方面的有效性。
引用
@article{arxiv.2505.00909,
title = {Gaussian process policy iteration with additive Schwarz acceleration for forward and inverse HJB and mean field game problems},
author = {Xianjin Yang and Jingguo Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.00909},
year = {2025}
}