高维统计量第 $k$ 大坐标的高斯乘数自助法

我们考虑针对第 $k$ 大统计量及前 $k$ 个次序统计量函数的高斯乘数自助法问题，这类问题在高维统计推断中经常遇到。此前已有针对 $k=1$（即最大值）情况的研究。然而，在许多应用中，一般的 $k$（$k\geq 1$）具有重要价值。我们给出了高斯近似与高斯乘数近似之间误差的上界。维数 $p$ 允许大于样本量 $n$。通过计算机数值结果和真实世界数据分析，证明了所提方法的有效性。