用于自动投影滤波的基于高斯的自适应参数化双射
最优化与控制
2023-09-22 v2 应用统计
统计计算
摘要
自动投影滤波是一种近期发展的投影滤波数值方法，其利用了稀疏网格积分与自动微分。然而，其精度对通过稀疏网格积分计算的累积量生成函数的精度高度敏感，而后者又对从标准超立方体到状态空间双射的选择敏感。本文中，我们为自动投影滤波提出了两种新的自适应参数化双射。第一种双射依赖于 Kullback–Leibler 散度的极小化，而第二种方法采用稀疏网格 Gauss–Hermite 求积。这两种新双射使稀疏网格节点能在状态空间的高密度区域内自适应移动，从而在使用极少求积节点的情况下大幅改善近似效果。该方法的实际适用性在三个模拟非线性滤波问题中得到展示。
引用
@article{arxiv.2303.17290,
title = {Gaussian-Based Parametric Bijections For Automatic Projection Filters},
author = {Muhammad F. Emzir and Zheng Zhao and Lahouari Cheded and Simo Särkkä},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.17290},
year = {2023}
}