基于高斯-切比雪夫近似的快速高质量双边滤波

双边滤波器是一种保持边缘的平滑器，在图像处理、计算机视觉、计算机图形学以及计算摄影学中有着广泛应用。该滤波器利用空间核与值域核来执行保持边缘的平滑。在本文中，我们考虑两个核均为高斯核的高斯双边滤波器。高斯双边滤波器的直接实现每个像素需要 $O(\sigma_s^2)$ 次操作，其中 $\sigma_s$ 为空间高斯核的标准差。事实上，众所周知直接实现在实践中速度较慢。我们提出了一种高斯双边滤波器的近似方法，借此我们可以将每个像素的操作次数降至 $O(1)$（对于任意 $\sigma_s$），同时实现与原始滤波器输出几乎无法区分的非常高质量的滤波。我们证明了所提出的近似方法在实践中比直接实现快几个数量级。我们还证明了该近似在速度和精度方面与现有快速算法具有竞争力。