含时滞随机系统的高斯近似：化学朗之万方程及其在 Brusselator 系统中的应用
统计力学
2014-06-17 v3
摘要
我们提出了对具有分布时滞的随机化学反应系统进行高斯近似的启发式推导。特别是，我们推导了相应的化学朗之万方程。由于底层动力学的非马尔可夫特性，这些方程为积分微分方程，且高斯近似中的噪声为有色噪声。在化学朗之万方程的基础上进一步简化可得线性噪声近似。我们将该形式体系应用于著名的 Brusselator 模型的时滞变体，展示了其如何用于表征噪声驱动的准循环以及噪声触发的尖峰现象。我们发现准循环的典型频率对时滞周期表现出令人惊讶的复杂依赖性。
引用
@article{arxiv.1312.2764,
title = {Gaussian approximations for stochastic systems with delay: chemical Langevin equation and application to a Brusselator system},
author = {Tobias Brett and Tobias Galla},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.2764},
year = {2014}
}
备注
14 pages, 9 figures