相对论性膜的规范理论

在本文中，我们证明了相对论性膜允许用弦理论中遇到的 Kalb-Ramond 规范场 $F_{\mu\nu\rho}=\partial_{\,[\,\mu}B_{\nu\rho]}$ 进行等价表示。这里的“等价”是指：如果 $x=X(\xi)$ 是由 Dirac-Nambu-Goto 作用量导出的经典运动方程的解，那么总是可以找到一个满足 Maxwell 型方程的{\it 三阶}微分形式。逆命题也成立。在论文的第一部分，我们证明了相对论性膜作为一个力学系统，允许 Hamilton-Jacobi 表述，其中描述一族经典膜历史的 H-J 函数由 $\displaystyle{F=dB=dS^1\wedge dS^2\wedge dS^3}$ 给出。在论文的第二部分，我们引入了一个{\it 新的} Kalb-Ramond 型拉格朗日量，它为开膜和闭膜都提供了{\it 一阶}表述。最后，为了完整性，我们证明了这种对应关系可以在任意维时空中的 p-膜与引力耦合的非常一般的情形下建立。