容忍线性数量弱拜占庭智能体的聚集问题

我们研究聚集问题，使初始分散在任意网络中的多个智能体聚集于单个节点。网络中存在 $k$ 个具有唯一标识符(ID)的智能体，其中 $f$ 个为弱拜占庭智能体，其行为任意但不可伪造其 ID。智能体以同步轮次行动，且每个节点没有任何如白板般的记忆。文献中存在一种可容忍任意数量拜占庭智能体的聚集算法，而最快的聚集算法需要 $\Omega(f^2)$ 个非拜占庭智能体。本文提出一种以 $\Omega(f)$ 个非拜占庭智能体高效解决聚集问题的算法，因先前工作中非拜占庭智能体数量存在较大差距。所提算法在 $9f+8\leq k$ 且同时启动、且 $N$ 给定给智能体时，于 $O(f\cdot|\Lambda_{good}|\cdot X(N))$ 轮内实现聚集，其中 $|\Lambda_{good}|$ 为非拜占庭智能体中最大 ID 的长度，$X(n)$ 为探索任意由 $n$ 个节点组成网络所需的轮数。该算法快于最具容错性的现有算法，且若 $n$ 给定给智能体，所需非拜占庭智能体少于最快算法，尽管对同时终止和启动延迟的保证不尽相同。为实现此性质，我们提出一种在智能体系统上模拟同步消息传递系统的拜占庭共识算法的新技术。