由轴子耦合绝热泵浦产生的无隙铰链态

我们证明，在手性绝缘晶体经历缓慢循环演化、使 Chern-Simons 轴子角 $\theta$ 改变 $2\pi$ 时，手性铰链模会自然涌现。这发生在表面（不仅是体）在循环结束时回到其初态的情况下，此时它必须经过金属态以处置从体泵浦出的多余表面反常霍尔电导量子。若两个相邻表面在循环的不同点变为金属态，则存在一个间隔，其中它们处于拓扑不同的绝缘态，并有手性模沿连接铰链传播。我们以一个由具交替参数的 Haldane 模型耦合层构成的紧束缚模型阐明了这些思想。在 slab 几何中利用两种不同标记——表面反常霍尔电导与表面局域电荷泵浦（表面局域 Wannier 能带流）——确定了表面拓扑，且我们发现两者均能正确预测 rod 几何中无隙铰链模的出现。当将轴子泵浦视为具一个合成维度的四维（4D）晶体时，铰链模在 4D 晶体的 2D 铰链布里渊区中描绘费米弧，连接该 4D 晶体的两个 3D 表面。