超越狄拉克近似的二阶拓扑绝缘体表面理论

我们研究了在外部磁规范场存在下三维二阶拓扑绝缘体的表面态与手性铰链态。被磁通穿过的表面具有朗道能级，而平行于外加场的表面则未受显著影响。手性铰链模在相邻表面之间介导谱流。随着磁场强度增加，表面朗道量子化偏离有质量狄拉克锥的情形。定量上，n = 0朗道能级落在表面狄拉克能隙内部，而非能隙边缘。n ≠ 0能级表现出进一步的定性差异：虽然有质量狄拉克锥预期产生围绕零能量对称的能级对(±n)，但在我们的晶格模型中n与−n能级变得不对称——该对中的某一个甚至可能从谱中消失，或与连续谱杂化。为解决此问题，我们通过包含O(k^2)阶的附加哈密顿量项，推广了标准二维有质量狄拉克表面理论。尽管这些项在无磁场时不破坏粒子-空穴对称性，但一旦施加磁场便导致上述朗道能级不对称。我们以二维拓扑绝缘体的BHZ模型为例，论证了在含有带隙狄拉克费米子的晶格模型中，类似的O(k^2)修正项普遍预期存在。