作为 Polish 群商群的 Galois 群

我们将任意可数理论的（Lascar）Galois 群表示为一个紧 Polish 群模一个 $F_\sigma$ 正规子群的商：一般地，作为拓扑群，而在 NIP 下，也以 Borel 基数项表示。这使我们能对定义在 $\emptyset$ 上的单个完备类型上的任意强类型获得类似结果。作为我们主定理的一个直接推论，我们得到了最近与 Andand Pillay 合著论文中的主要结果，即对于定义在 $\emptyset$ 上的单个完备类型上的任意强类型，光滑性等价于类型可定义性。我们还解释了在类型可定义群的有界商的情形下如何得到类似结果。这给出了前述论文中关于定义群的类型可定义子群的有界商的结果的一个推广。