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伽罗瓦能量博弈:解决各种定量可达性问题

计算机科学中的逻辑 2025-05-22 v1 计算复杂性

摘要

我们提供了一个用于能量博弈的通用决策程序,其中包含能量受限攻击者和可达性目标,超越了向量值能量和向量加法更新。我们仅要求能量形成良好且有界的下确界半格,能量更新具有上闭域且可以通过伽罗瓦连接函数“撤销”。我们将这些伽罗瓦能量博弈实例化为常见能量博弈、能量受限博弈、多权重可达性博弈、向量加法系统带状态的可达性问题以及最短路径问题。这些实例均得到 Isabelle 形式化化和两个实现器的支持。对于这些实例,我们的简单算法相对于游戏图大小为多项式,相对于维度为指数级。

关键词

引用

@article{arxiv.2505.14691,
  title  = {Galois Energy Games: To Solve All Kinds of Quantitative Reachability Problems},
  author = {Caroline Lemke and Benjamin Bisping},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2505.14691},
  year   = {2025}
}

备注

Submitted to CONCUR 2025