持久同调中的 Galois 联络
代数拓扑
2026-04-14 v6
摘要
我们提出了一种基于 Galois 联络的持久同调新语言。相较于传统方法，该语言有两个主要优势。首先，它简化并统一了交织（interleavings）与匹配（matchings）等核心概念。其次，它提供了对 Rota 的 Galois 联络定理的访问——这是一个在应用拓扑中具有许多潜在用途的强大工具。为说明这一点，我们利用 Rota 的 Galois 联络定理给出了瓶颈稳定性定理一个显著更简洁的证明。最后，我们用这一语言建立了多参数持久图各种概念之间的关系。
引用
@article{arxiv.2201.06650,
title = {Galois Connections in Persistent Homology},
author = {Aziz Burak Gulen and Alexander McCleary},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.06650},
year = {2026}
}