紧致黎曼流形上高斯随机场的伽辽金--切比雪夫逼近
数值分析
2023-12-06 v3 数值分析
概率论
统计方法学
摘要
本文引入了一类紧致连通可定向黎曼流形上高斯随机场的新数值逼近方法。该类随机场由流形上的拉普拉斯--贝尔特拉米算子刻画。将伽辽金逼近与基于切比雪夫级数的多项式逼近相结合。这种所谓的伽辽金--切比雪夫逼近格式为流形上高斯随机场提供了高效且通用的采样算法。文中给出了伽辽金逼近的强与弱收敛阶，以及伽辽金--切比雪夫逼近的强收敛阶，并通过数值实验加以验证。
引用
@article{arxiv.2107.02667,
title = {Galerkin--Chebyshev approximation of Gaussian random fields on compact Riemannian manifolds},
author = {Annika Lang and Mike Pereira},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.02667},
year = {2023}
}
备注
Version submitted to a peer-reviewed journal. Changes: fixed residual typos, new outline. 33 pages, 5 figures