星系核球作为强引力下 CDM 与 MOND 的检验

星系核球与其中心黑洞质量之间的紧密相关性，很可能源于高红移处的快速坍缩和星暴阶段，这是由气体上的引力与星暴反馈力及黑洞风之间的平衡所导致的；在星暴阶段，单位质量气体上的平均引力约为 $2 \times 10^{-10} \text{ m/sec}^2$。这种量级的引力可能来自冷暗物质 (CDM) 晕真实的 $r^{-1}$ 尖峰，但预测的引力会因依赖于宇宙学参数和形成历史而具有较大的离散度。相比之下，某些协变版本 MOND 中标量场产生的引力符合得更好，它能在中心附近产生密度为 $\Pi r^{-1}$ 的牛顿有效暗晕幻象，其中特征面密度 $\Pi=130\alpha^{-1} M_{\odot} \text{ pc}^{-2}$，而 $\alpha$ 是由协变理论拉格朗日量确定的量级为 1 的基本常数（若忽略环境效应）。我们通过一个玩具解析模型和流体动力学模拟表明，由 MOND/TeVeS 标量场引起的恒定背景引力意味着存在一个临界压力，使星暴与星系核球及椭圆星系的形成同步。在 MOND 宇宙中，星系最亮区域形成的普适阈值表明，中心黑洞、核球和椭圆星系将遵循如 $M_{\text{bulge}}$-$M_{\text{BH}}$-$\sigma$ 关系之类的紧密相关性。总体而言，MOND 倾向于在星系属性中产生紧密相关性，因为其有效晕比 CDM 晕具有更少的自由度和离散度。