并合如何影响黑洞、星系及其他引力束缚系统之间的质量标度关系

超大质量黑洞 (BH) 的质量 ($M_{\rm BH}$) 与星系恒星核球质量 ($M_{\rm bulge}$) strongly 相关，对此关系的起源有多种解释。本研究将星系并合的作用与其他详细物理过程的考量隔离开来，以更清晰地展示：如果星系质量函数随质量增加而下降，那么无论原初黑洞如何在星系内播种，线性黑洞 - 星系质量关系 ($M_{\rm BH}$-$M_{\rm gal}$) 都能自然涌现。在这种情况下，$M_{\rm BH}$-$M_{\rm gal}$ 关系是一个被动吸引子，由于两种基本的统计效应，最终会收敛为紧密的线性关系：一是星系并合具有类似中心极限定理的倾向，且在大并合中比小并合更强；二是主要由于小并合导致的向线性关系的收敛。这个思想实验的一个奇特推论是，如果星系核球是由大并合形成的，那么并合统计自然表明 $M_{\rm BH}$ 与核球主导型星系的相关性要强于盘主导型星系，这是因为前者具有更强的向心聚集倾向。即使最终是其他物理机制导致了线性的 $M_{\rm BH}$-$M_{\rm bulge}$ 关系，这个思想实验也表明，与直觉相反，拥有随机黑洞质量的星系的随机并合倾向于加强而非削弱预先存在的线性相关性。这一观点可推广至其他在经历并合后仍保持其物理特性的引力束缚系统（如暗物质晕、致密核天体）。