Galam 自下而上层级系统与公共辩论模型再研究
概率论
2013-05-22 v1
摘要
本文关注 Galam 提出的自下而上层级系统与公共辩论模型，以及公共辩论模型的空间版本。在所有三个模型中，人群由个体组成，每个个体具有两种竞争观点之一，记为观点 -1 和观点 +1。该人群进一步被划分为大小均为 的组。在自下而上层级系统中，每组选举一名代表候选人；而在另外两个模型中，每组成员在随机时刻进行讨论直至达成共识。在每次选举/讨论中，获胜观点依据 Galam 多数规则选定：当存在严格多数时，拥有多数代表的观点获胜；若出现平局，则默认选定某一观点（如观点 -1）。对于公共辩论模型，我们还考虑了以下自然的更新规则，称之为比例规则：获胜观点以等于其在组内支持者比例的概率被随机选定。这三个模型在人群结构上有所不同：在自下而上层级系统中，个体位于有限正则树上；在非空间公共辩论模型中，个体位于完全图上；而在空间公共辩论模型中，个体位于 维正则格点上。对于自下而上层级系统和非空间公共辩论模型，Galam 研究了在多数规则下给定观点获胜的概率，并假设个体观点初始独立，使得给定观点的初始支持者数量服从二项分布随机变量。本文的首要目标是在假设支持给定观点的初始个体数量为固定确定性数值的前提下，重新审视其结果……
引用
@article{arxiv.1305.4892,
title = {Galam's bottom-up hierarchical system and public debate model revisited},
author = {Nicolas Lanchier and Nicole Taylor},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.4892},
year = {2013}
}
备注
25 pages, 5 figures