$G$-Tutte多项式与阿贝尔李群排列

Ye Liu; Tan Nhat Tran; Masahiko Yoshinaga

doi:10.1093/imrn/rnz092

$G$-Tutte多项式与阿贝尔李群排列

组合数学 2021-09-03 v3 几何拓扑

作者: Ye Liu , Tan Nhat Tran , Masahiko Yoshinaga

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摘要

我们引入并研究了 $G$ -Tutte多项式的概念，它针对有限生成阿贝尔群 $\Gamma$ 和阿贝尔群 $G$ 中元素列表 $\mathcal{A}$ 定义，通过计数从关联的有限阿贝尔群到 $G$ 的同态数量来定义。 $G$ -Tutte多项式是可实现（算术）拟阵的（算术）Tutte多项式、整数排列的特征拟多项式、Br\"and\'en-Moci的阿贝尔群值Potts模型配分函数的算术版本，以及有限CW复形的修正Tutte-Krushkal-Renhardy多项式的共同推广。如同经典情形， $G$ -Tutte多项式携带阿贝尔李群排列的拓扑与计数信息（例如欧拉示性数、点计数和Poincar\'e多项式）。我们还讨论了算术Tutte与 $G$ -Tutte多项式之间的差异，这些差异与算术拟阵的公理以及系数的（非）正性相关。

关键词

graph polynomials abelian groups graded algebras

引用

@article{arxiv.1707.04551,
  title  = {$G$-Tutte polynomials and abelian Lie group arrangements},
  author = {Ye Liu and Tan Nhat Tran and Masahiko Yoshinaga},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1707.04551},
  year   = {2021}
}

备注

34 pages, ver 2: corrected typo and added a reference, ver 3: final version

$G$-Tutte多项式与阿贝尔李群排列

摘要

关键词

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