模糊希尔伯特空间中的模糊原子系统与模糊 K-框架

在模糊希尔伯特空间中引入了原子系统，并研究了强模糊有界线性算子的模糊原子系统的存在性。给出了模糊希尔伯特空间中 K-框架的概念及其若干刻画。我们将看到，在某些充分条件下，模糊希尔伯特空间中模糊 K-框架的模糊框架算子是可逆的，并通过举例加以验证。模糊希尔伯特空间中模糊 K-框架的模糊 K-框架性质在强模糊有界线性算子下保持不变。描述了模糊希尔伯特空间中模糊 K-框架在某些扰动下的稳定性条件。利用模糊希尔伯特空间中的模糊 K-框架构造了新型模糊 K-框架。进一步可知，两个模糊 K-框架的标量组合与乘积仍然是模糊希尔伯特空间中的模糊 K-框架。