（比非阿基米德模糊度量空间更一般的）模糊充分谱压缩映射
综合数学
2021-04-20 v1
摘要
考虑到 Rold\'an 等人的充分谱压缩映射已在度量空间框架下扩展并统一了十多个不同的压缩映射族，本文首次研究该概念如何在 Kramosil 与 Mich\'alek 意义下模糊度量空间这一更一般框架中实现。我们引入模糊充分谱压缩映射概念的两种不同途径，并证明关于不动点存在性与唯一性的一般结果。相较于以往方法，所提概念具有以下优点：(1) 它们允许在非常一般的模糊框架下发展不动点理论（例如底层模糊空间不必完备）；(2) 我们所采用的方法能够克服 Kramosil 与 Mich\'alek 意义下模糊度量空间中出现的（在 George 与 Veeramani 意义下模糊度量空间中不出现的）技术缺陷；(3) 我们引入关于模糊空间中非 Cauchy 序列的新性质，以考虑比非阿基米德模糊度量空间更一般的情境；(4) 模糊充分谱压缩映射相关的压缩条件不必以分离变量表达；(5) 此类模糊压缩映射推广了某些著名的模糊压缩算子族，如所有 Mihet 模糊 -压缩映射。作为这些性质的后果，本研究对笔者数年前提出的一个问题给出了肯定的部分回答。
引用
@article{arxiv.2104.09155,
title = {Fuzzy ample spectrum contractions in (more general than) non-Archimedean fuzzy metric spaces},
author = {Antonio Francisco Roldán López de Hierro and Erdal Karapınar and Naseer Shahzad},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.09155},
year = {2021}
}