Funplex：一种用于高效探索近最优空间的修正单纯形算法
最优化与控制
2024-07-01 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
生成备选方案 (Modeling for Generating Alternatives, MGA) 是能源系统优化中日益流行的方法。MGA 探索的是靠近最优空间，即成本在全局最优成本的某个比例范围内的系统备选方案。现实中的决策者可能更倾向于这些备选方案，因为其中包含不可量化的因素。尽管如此，MGA 的广泛采用仍受到计算负担的制约。当前的 MGA 方法通过重复的独立优化问题来识别靠近最优空间的边界点。通常需要进行数百次模型运行，而且这些独立运行往往效率低下，因为它们重复计算或重绕行之前的轨迹。本研究通过引入一种称为 Funplex 的新型算法来克服这些限制，该算法使用来自多目标单纯形的方法，以最小的计算冗余来优化多个 MGA 目标。对于一个简单的线性规划能源中枢案例，我们展示 Funplex 比现有方法快五倍，并产生更高质量的靠近最优空间。此外，灵敏度分析表明 Funplex 随投资变量的数量而准确缩放，使其适用于容量规划模型。当前基于完整多目标 Tableau 的实现可能面临大型模型的内存和稳�性限制。尽管如此，基于更高级单纯形版本的未来开发可能克服这些障碍，从而使 MGA 更加可及且成为建模团队的标准做法。
引用
@article{arxiv.2406.19809,
title = {Funplex: A Modified Simplex Algorithm to Efficiently Explore Near-Optimal Spaces},
author = {Christoph S. Funke and Linda Brodnicke and Francesco Lombardi and Giovanni Sansavini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.19809},
year = {2024}
}