基于惩罚秩一近似的函数主成分分析
统计理论
2008-07-31 v1 统计理论
摘要
函数主成分分析（FPCA）的两种现有方法分别由 Rice 和 Silverman（1991）以及 Silverman（1996）提出，两者都基于最大化方差，但以不同方式引入惩罚。本文提出了一种替代的 FPCA 方法，通过对数据矩阵进行惩罚秩一近似。我们的贡献有四个方面：（1）通过考虑测量尺度变换下的不变性，新公式阐明了 FPCA 应如何进行正则化，并提出了一种高效的计算幂算法；（2）它自然地结合了离散化函数数据的样条平滑；（3）与平滑样条的联系也便于构建用于平滑参数选择的交叉验证或广义交叉验证准则，从而实现高效计算；（4）不同的 FPC 允许使用不同的平滑参数。该方法通过一个真实数据示例和一项模拟进行了说明。
引用
@article{arxiv.0807.4862,
title = {Functional principal components analysis via penalized rank one approximation},
author = {Jianhua Z. Huang and Haipeng Shen and Andreas Buja},
journal= {arXiv preprint arXiv:0807.4862},
year = {2008}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/08-EJS218 the Electronic Journal of Statistics (http://www.i-journals.org/ejs/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)