密度模型中过剩质量估计的泛函方法

我们考虑一个多元密度模型，其中从$n$个独立同分布的观测随机变量中，估计未知概率密度$f$在给定水平$\nu>0$处的过剩质量。该问题具有多种应用，如多峰性检验、密度轮廓聚类、异常检测、分类等。我们在文献中首次将过剩质量估计为未知密度$f$的积分泛函。我们提出了一种估计量，并评估了当$f$属于一般 Besov 光滑类时，针对几种风险测度的收敛速率。特别关注了所研究过程的实现与数值研究。结果表明，我们的过程改进了过剩质量的插件估计量。