完全局域化的膜交集——情节渐趋复杂

我们利用对耦合的 Born-Infeld/体超引力系统的微扰方法，研究经典超引力中完全局域化的 BPS 膜解。我们导出了对应于相交 M2-膜以及端点落在 D3-膜上的基本弦的世界体孤子的首阶体超引力场。一个有趣特征是某些非对角度规分量及相应的规范势分量的出现。利用精确场的超对称 ansatz，我们构造了适用于 $M2 \perp M2 (0)、M5 \perp M5 (3)$ 与 $Dp \perp Dp (p-2)$ 交集的微扰展开。我们发现微扰理论在这些情形间有定性区分：对相交 M2-膜与 $p\le 3$ 的 D$p$-膜，微扰理论在二阶失效，而对其余情形至少在此阶表现良好。这表明完整的非线性相交 Dp-膜解的行为对于 $p \le 3$ 与 $p \ge 4$ 可能有定性不同，且对 $p \le 3$ 可能不存在完全局域化的渐近平直解。我们讨论了这些结果与世界体场论性质的一致性。