医学图像分割中的全Kolmogorov-Arnold深度模型
计算机视觉与模式识别
2026-02-04 v1 机器学习
摘要
深度堆叠的 KAN 由于训练难度高和巨大的内存需求，在实际中几乎不可能。因此，现有研究只能包含少量的 KAN 层，阻碍了对 KAN 的全面探索。本研究克服了这些限制，提出了首个基于全 KA 的深度模型，证明 KA 基于的层可以完全取代深度学习中的传统架构，并实现卓越的学习能力。具体而言：（1）提出的共享激活 KAN（SaKAN）重新阐述了 Sprecher 变体的Kolmogorov-Arnold 表示定理，通过简化参数化和更密集的训练样本实现更好的优化，从而减轻训练难度；（2）本文指出样条梯度对训练贡献微乎其微，却消耗大量 GPU 内存，因此提出了无梯度样条显著降低内存使用和计算开销；（3）基于这两项创新，我们的 ALL U-KAN 是首个代表性的全 KA 基于深度模型实现，其中提出的 KA 和 KAonv 层完全取代了 FC 和 Conv 层。在三个医学图像分割任务上的广泛评估表明，全 KA 基于架构优于部分 KA 基于和传统架构，实现了所有更高的分割精度。相较于直接深度堆叠 KAN，ALL U-KAN 参数数量降低 10 倍，内存消耗降低超过 20 倍，开启了对深度 KAN 架构的新探索。
引用
@article{arxiv.2602.03156,
title = {Fully Kolmogorov-Arnold Deep Model in Medical Image Segmentation},
author = {Xingyu Qiu and Xinghua Ma and Dong Liang and Gongning Luo and Wei Wang and Kuanquan Wang and Shuo Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.03156},
year = {2026}
}
备注
11 pages, 5 figures, conference