用于金刚石与闪锌矿晶体弹性及内弹性性质的全解析价力场模型

基于 Martin 提出的价力场模型，我们给出三种相关方法，通过它们可解析地确定价力场参数。所引入的方法便于用闪锌矿与金刚石晶体的 Kleinman 参数 $\zeta$ 及体性质推导价力场参数。我们从一个适用于共价及弱离子性材料的模型出发，其中价力场参数由 $\zeta$ 与体弹性常数 $C_{11}$、$C_{12}$ 和 $C_{44}$ 导出。我们表明，当材料离子性增强、特别是当弹性各向异性因子 $A = 2C_{44}/(C_{11}-C_{12}) > 2$ 时，该模型失效。通过在价力场模型中引入 Martin 的静电项并采用有效阳离子与阴离子电荷，该解析模型可在离子性材料中保持稳定。纳入由光学声子模分裂确定的有效电荷后，除所考察材料中的两种（闪锌矿 GaN 与 AlN）外，模型对所有材料均稳定。进一步利用内弹性常数 $E_{11}$ 来确定库仑相互作用中有效电荷的大小，可得到涵盖所有考察材料的稳定模型。测试计算表明，这些模型能很好地描述超晶格与合金中的结构弛豫，并复现关键的声子能带结构特征。