数值分析中的完全仿射等变性与弱自然变换——以B级数为例
数值分析
2016-05-25 v1 范畴论
摘要
数值分析中的许多算法是仿射等变的：它们不受仿射坐标变化的影响。这是因为这些算法是使用仿射不变构造定义的。然而，缺少一个关键要素：大多数算法实际上是在不考虑底层维数的情况下定义的。因此，它们对于来自不同维数空间的非可逆仿射变换也是不变的。我们精确地表述了这一性质：这些算法未能成为仿射函子之间的自然变换。我们给出了函子之间所谓的弱自然变换的精确定义，并使用来自数值分析的例子，特别是B级数，来说明这一点。
引用
@article{arxiv.1605.07344,
title = {Full affine equivariance and weak natural transformations in numerical analysis - the case of B-Series},
author = {Olivier Verdier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.07344},
year = {2016}
}