Fuglede猜想、微分算子与局部平移的酉群
泛函分析
2025-03-11 v3
摘要
本文旨在解决Fuglede问题的多个方面，探讨其在各种情境下的Fourier谱与几何之间的相互作用，明确阐述了这三个方面的关系：（i）正交Fourier基函数（以及相关谱）的存在，（ii）部分导数算子的扩展，（iii）相应域的几何结构，特别是平移-砖块系统。我们强调自1974年Bent Fuglede等人原始论文以来以及Steen Pedersen等人的旧有和新发展。
引用
@article{arxiv.2410.03587,
title = {Fuglede's conjecture, differential operators and unitary groups of local translations},
author = {Piyali Chakraborty and Dorin Ervin Dutkay and Palle E. T. Jorgensen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.03587},
year = {2025}
}