从平方格子到棋盘格：旋波与大n分析

在旋波分析和费米子大n极限下，证明自旋大小 $S$ 不同时，棋盘格反亚历山大海棉模型可能具有不同的基态。通过对应于联结四面体间 couplings 的额外交换相互作用，探讨了 Néel 态在从平方格子到各向同性棋盘格的所有情况下的稳定性。在各向同性极限之外且在线性旋波近似下，证明存在一个临界 coupling，其处 local 磁化 Néel 态对任意自旋 $S$ 值均为零。另一方面，利用 Dyson-Maleev 近似，此结果仅适用于 $S= \frac12$ 的情况，而稳定 Néel 态与不稳定 Néel 态之间的临界点位于 S=1 处。对于 $S= \frac12$，费米子大n极限暗示其基态为由不相连的 4 自旋singlet 构成的价值键固体。这一分析表明，在低自旋且在各向同性极限下，棋盘格反亚历山大海棉可能接近 S=0 基态与磁化基态之间的不稳定性。