从稀疏到稠密函数时间序列：结构断裂检测的相位转移及其扩展
统计方法学
2024-12-31 v1 统计理论
统计理论
摘要
我们发展了一种新颖的方法，用于检测函数时间序列中均值函数的突变断点，能够适用于任意抽样方案。通过采用 B 样条平滑，我们引入基于平滑累计求和（CUMSUM）过程的 和 检验统计量，并在原假设和局部备择假设下推导相应的渐近分布，以及从稀疏到稠密的相位转移边界。我们进一步建立了所提断点估计器的收敛率，并基于估计断点对跳跃幅度进行统计推断，该推断同样适用于稀疏、半稠密和稠密观测的随机函数。大量数值实验验证了所提方法的有效性。为了说明实际应用价值，我们将所develop方法应用于分析电价数据和温度数据。
引用
@article{arxiv.2412.20858,
title = {From sparse to dense functional time series: phase transitions of detecting structural breaks and beyond},
author = {Leheng Cai and Qirui Hu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.20858},
year = {2024}
}