从小世界网络到基于比较的搜索

通过比较进行内容搜索的问题近年来受到了广泛关注。简而言之，搜索目标对象的用户通过以下方式在数据库中导航：用户被要求从一小部分对象列表中选出与其目标最相似的对象。然后根据用户之前的选择，呈现一个新的对象列表。重复此过程，直到目标出现在所呈现的列表中，此时搜索终止。已知该问题与小世界网络设计问题密切相关。然而，与先前关注数据库中对象同样受欢迎的情况不同，我们在此考虑对象需求可能是异质的情况。我们证明，在异质需求下，小世界网络设计问题是 NP 难的。鉴于上述负面结果，我们提出了一种新颖的小世界设计机制，并给出了其在异质需求下性能的上界。上述机制在基于比较的内容搜索背景下有一个自然的等价形式，我们为该机制的性能建立了上界和下界。这些界直观上很有吸引力，因为它们取决于需求的熵以及其倍增常数（一个捕捉目标对象集合拓扑结构的量）。它们还说明了基于比较的搜索与信息论经典结果之间的有趣联系。最后，我们提出了一种用于内容搜索的自适应学习算法，该算法达到了上述机制所实现的性能保证。