从量子贝叶斯推断到量子层析成像

我们推导了在测量次数趋于无穷极限下通过贝叶斯量子推断估计的密度算符的表达式。该表达式是在被重构系统处于纯态的假设下导出的。在此情形下,该估计对应于对满足所考虑可观测量测得均值所施加约束集的纯态的广义微正则系综的平均。我们证明,通过“纯化”拟设,统计混合态也可经量子贝叶斯推断方案一致地重构。在此情形下,该估计对应于对满足给定约束的态的广义正则系综的平均,且重构的密度算符使冯·诺伊曼熵最大(即该密度算符等于由Jaynes最大熵原理得出的广义正则密度算符)。我们详细研究了自旋-1/2密度算符的重构,并讨论了三种重构方案之间的逻辑联系,即(1)量子贝叶斯推断、(2)经Jaynes最大熵原理的重构、以及(3)离散量子层析成像。