从带多样性约束的匹配到带地区配额的匹配
计算机科学与博弈论
2020-02-18 v1 人工智能
理论经济学
摘要
在过去几年中，提出并研究了若干考虑复杂分布约束的新匹配模型。相关工作包括（1）带多样性约束的学校选择，其中学生具有（可能重叠的）类型；以及（2）医院-医生匹配，其中施加了各种地区配额。本文中，我们给出一个多项式时间归约，将（1）的一个实例转化为（2）的一个实例，并展示在归约下相应匹配的可行性与稳定性得以保持。我们的归约在两条关于分布约束匹配的重要工作线之间提供了形式化联系。随后我们以两种方式应用该归约。首先，我们证明检查（1）是否存在可行且稳定的结果是NP完全的。由于我们的归约，这些NP完全性结果也延续到设定（2）。鉴于此，我们有助于统一文献中已呈现的一些结果。其次，若我们对（2）有正向结果，则对（1）有相应结果。我们结果的一个关键结论是，关于带地区配额的医院-医生匹配的公理化与算法方面的进一步发展将带来关于带多样性约束的学校选择的相应结果。
引用
@article{arxiv.2002.06748,
title = {From Matching with Diversity Constraints to Matching with Regional Quotas},
author = {Haris Aziz and Serge Gaspers and Zhaohong Sun and Toby Walsh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.06748},
year = {2020}
}
备注
Conference version had some missing details