从独立粒子向二维两电子方格中集体运动的演变

研究二维从独立粒子向集体运动的横向过渡，使用 2 个通过 U/r 库仑相互作用的无自旋费米子在周期边界和最近邻跳跃 t 的 LxL 方格中。当 U/t 增大时，Ground state 有三种特征。首先，当涨落 $\Delta r$ 大于晶格间距时，存在尺度长度 $Lo=\sqrt{8}\pi^2(t/U)$，使得相对涨落 $\Delta r/<r>$ 为无穷大函数 $L/Lo$，除有限尺度修正 $L^{-2}$ 外。L<Lo 和 L>Lo 分别是自由粒子费米运动和 Wigner 分子相关运动的极限。其次，当 U/t 超过阈值 $U^*(L)/t$ 时，$\Delta r$ 变小于晶格间距，产生相关晶格制度，此前的尺度性质破裂， analytical expansions 以 $(t/U)$ 的幂为有效。弱随机势能减小尺度长度并偏好相关运动。