由叶序与线性型乘积导出的填充理论
计算机科学与博弈论
2021-06-24 v1 分布式、并行与集群计算
多智能体系统
理论经济学
动力系统
摘要
副叶序（Parastichies）是在植物中观察到的螺旋模式以及使用黄金角方法生成的数值模式。我们通过使用 Markoff 理论和线性型乘积理论推广该方法，获得一种用于一般维数 且具有局部可对角化度量的黎曼流形（包括欧氏空间）的填充理论。例如，新近获得了平面上的对数螺旋填充和 3D 球中的填充（Vogel 螺旋的 3D 类比）。利用该方法，我们证明在局部意义上可在任意实解析黎曼曲面上生成几乎均匀分布的点集。我们还讨论了如何将填充扩展到整个流形，在一些特殊情形（包括 Vogel 螺旋）中。在最一般假设下，填充密度对曲面下界约为 0.7，对 3-流形下界约为 0.38。
引用
@article{arxiv.2106.12332,
title = {From Griefing to Stability in Blockchain Mining Economies},
author = {Yun Kuen Cheung and Stefanos Leonardos and Georgios Piliouras and Shyam Sridhar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.12332},
year = {2021}
}