从密度泛函理论推导自旋哈密顿量：研究 $d^5$ 蜂状化合物 OsCl$_3$ 的磁性

具有 $d^5$ 电子配置的强相关蜂状系统的磁性引发了广泛关注，因其有潜力实现 Kitaev 自旋液态，后者具有独特的特性。然而，真实材料不仅包含 Kitaev 交换相互作用，还包含其他磁交换相互作用，这些相互作用可能导致从自旋液态相到长程有序基态的转变。本文聚焦于构建二维（2D）具有 $d^5$ 电子配置的蜂状磁性系统的有效自旋哈密顿量。考虑包含自旋轨道耦合和电子相关性的 Hubbard-Kanamori（HK）哈密顿量，其中从第一性原理密度泛函理论（DFT）计算中提取的保保持晶体对称性的轨道能和hopping参数。对 HK 哈密顿量在两站点簇上的精确对角化（ED）计算用于构建有效磁性哈密顿量。通过半经典 Luttinger-Tisza 方法探索基态磁性。以 $d^5$ 蜂状系统 OsCl$_3$ 为代表性案例，考察其磁性基态，并分析磁交换参数随相关强度（U）和 Hund 耦合（$J_H$）的变化。磁性基态在选定的 $U$ 和 $J_H$ 值下表现为 zig-zag 反铁磁有序，与 DFT 结果一致。该研究为 OsCl$_3$ 的磁性提供了洞察，并为强相关系统中计算交换相互作用提供了一种计算效率更高的替代方法。