高自旋 $d^7$ Mott 绝缘体的 Kitaev-Heisenberg 哈密顿量

在寻找量子自旋液体的过程中，Kitaev 模型及其扩展的候选材料在过去十年中得到了深入探索，因为这些模型在基态中实现了精确的量子自旋液体。迄今为止，为了实现自旋-轨道纠缠的 Kramers 双重态之间 Kitaev 型键依赖各向异性相互作用，人们研究了强自旋轨道耦合下低自旋 $d^5$ 电子构型的绝缘磁体。为了扩展候选材料，本文研究了高自旋 $d^7$ 电子构型的体系，其基态由自旋-轨道纠缠的 Kramers 双重态描述。通过对 $t_{2g}$-$t_{2g}$ 和 $t_{2g}$-$e_g$ 跳跃的二阶微扰，我们表明有效自旋模型具有各向异性的 Kitaev 相互作用以及各向同性的 Heisenberg 相互作用。虽然 Kitaev 相互作用总是铁磁的，但 Heisenberg 相互作用可因库仑相互作用和晶体电场而呈铁磁或反铁磁。我们还在同一微扰方案下推导了低自旋 $d^5$ 电子构型的有效模型，其中 Kitaev 相互作用可呈铁磁和反铁磁，而 Heisenberg 相互作用总是铁磁的。参考先前对 Kitaev-Heisenberg 模型的研究，我们发现量子自旋液体相在 $d^7$ 和 $d^5$ 情形的合理参数区域均存在，而前者具有更丰富的相图结构。我们讨论了 $d^7$ 情形相对于 $d^5$ 情形的优势。我们的结果表明高自旋 $d^7$ 态为 Kitaev 型量子自旋液体提供了另一平台。