从振幅到含三次相互作用与潮汐效应的引力辐射

我们研究在两个无自旋物体并合旋进阶段中，三次与潮汐相互作用对发射的引力波谱的影响。存在两个独立的偶宇称三次相互作用项，我们取为 $I_1 = {R^{\alpha \beta}}_{\mu \nu} {R^{\mu \nu}}_{\rho \sigma} {R^{\rho \sigma}}_{\alpha \beta}$ 与 $G_3 = I_1-2 R^{\alpha}\,_{\mu}\,^{\beta}\,_{\nu} R^{\mu}\,_{\rho}\,^{\nu}\,_{\sigma} R^{\rho}\,_{\alpha}\,^{\sigma}\,_{\beta}$。后者具有消失的纯引力子振幅，但修正了混合标量/引力子振幅，而后者对我们的研究至关重要。在有效场论框架下，我们计算了由 $I_1$、$G_3$ 与潮汐相互作用引起的四极矩修正，由此得到该过程中辐射的引力波功率，至扰动的一阶与后闵可夫斯基展开的首阶。关于 $I_1$ 的预言是新颖的，并且我们发现 $G_3$ 的结果与已知的由潮汐扰动产生的四极修正相关，尽管 $G_3$ 耦合的物理起源与潮汐相互作用背后的有限尺寸效应无关。我们通过重新计算此类潮汐修正并给出显式的场重定义来说明这一点。在后牛顿展开中，我们的结果在首阶是完整的：对引力波通量而言，$G_3$ 与潮汐相互作用为 5PN，$I_1$ 为 6PN。最后，我们计算了相应的波形修正。