菱方 $N$ 层石墨烯表面的Friedel振荡

菱方 $N$ 层石墨烯的低能物理主要出现在外层，大部分 {\pi} 电子位于此处。其Bloch能带结构定义了一种两能带半金属；在两种不等价谷附近，色散关系随动量模长 $q$ 标度为 $\pm q^{N}$。在本文中，我们处理位于材料表面或体内的局域杂质引起的弹性散射问题，并聚焦于其在两个外层上诱导的量子干涉。这在 $T$ 矩阵方法的框架内通过数值和解析方式被理解，且与杂质大小无关，从而能够描述实际的散射体。在菱方多层石墨烯中，杂质诱导的Friedel振荡总是以 $1/r$ 衰减。因此，单层石墨烯是菱方类中唯一展现 $1/r^{2}$ 衰减Friedel振荡的材料。随后在动量空间中分析了干涉图样。该分析能够清晰区分单层石墨烯与多层石墨烯。它还表明干涉图样揭示了整个Bloch能带结构，并突出了材料中堆叠的层数，以及表征半金属能谱中节点点存在的 ${\pi}$ 量子化Berry相位。在实验上，当对悬浮菱方 $N$ 层石墨烯表面的局域态密度成像时，这些特征可通过扫描隧道显微镜探测。