菱面体石墨烯中相互作用电子的「贝里垃圾桶」模型

我们提出了一个相互作用电子的连续能带结构模型，其形状类似于「垃圾桶」，具有半径为 k_b 的平坦底部，在此之外色散随速度 v 迅速增加。Bloch 波函数的形式因子可以用 Girvin-MacDonald-Platzman 代数很好地近似，该代数编码了均匀的贝里曲率。我们证明了该模型如何在位移场的适当取值下捕获电子掺杂的原始 n 层菱面体石墨烯（RnG）低能哈密顿量的显著特征，并给出了 k_b 的相应表达式。在费米波矢接近 k_b 的区域，我们在模型的若干极限下解析求解了有能隙维格纳晶体的 Hartree-Fock 方程。我们引入了一种新方法——薄片近似（sliver-patch approximation），它扩展了之前的少块近似方法，在区分基态的陈数奇偶性以及打开 Hartree-Fock 解的能隙方面至关重要。一个关键参数是带底（平坦部分）所包围的贝里通量 φ_BZ。我们解析地证明了假定维格纳晶体的 φ_BZ 符号与陈数 C 之间存在铁磁耦合。我们还研究了对于与 RnG 相关参数，相互作用势作为函数时 C=0 和 C=1 解之间的竞争。通过与数值 Hartree-Fock 计算的详尽比较，我们展示了解析结果如何捕获相图的定性趋势以及有效速度增强等定量细节。我们的分析为超越平均场理论对该模型中维格纳晶体的稳定性和竞争的解析与数值研究铺平了道路。