细菌湍流中输运的摩擦标度律

理解摩擦阻力在扩散输运中的作用是活性湍流领域的一个重要问题。利用一个适用于细菌悬浮液的连续介质模型，我们研究了埃克曼（Ekman）摩擦对随局部流动的被动（拉格朗日）示踪粒子输运的作用。我们发现，从弹道区到扩散区的跨接发生在时间尺度 $\tau_c$ 处，该尺度在零摩擦时取最小值，意味着能量的注入与耗散都会延迟示踪粒子的弛豫。我们对此提出解释：提议 $\tau_c \sim 2 \ell^*/u_{\text{rms}}$，其中 $\ell^*$ 是从能谱峰值提取的主导长度尺度，$u_{\text{rms}}$ 是设定稳态动能的速度尺度，两者均随摩擦单调减小。最后，我们预测了 $\ell^*$、$u_{\text{rms}}$ 和扩散系数 $\mathcal{D} \sim \ell^* u_{\text{rms}} / 2$ 的稳健标度律，其在宽范围流体摩擦下成立。我们的发现可能与一般活性流体中的输运现象相关。