保持运动实体间低拥塞势的频率竞争查询策略

我们考虑使用位置查询来监控一组在 $d$ 维欧几里得空间中以有界速度但不可预测地运动的实体之间的拥塞势的问题。由于查询之间潜在运动导致的实体位置不确定性，在每个时刻产生了一个可能的实体构型空间，其拥塞性质可能极为不同。我们根据与实体相关的不确定性区域的（动态）交图定义了我们称之为此类空间的拥塞势的不同度量，以描述实际可能发生的拥塞。先前的工作[SoCG'13, EuroCG'14, SICOMP'16, SODA'19]在相同的不确定性模型下，解决了使用某种有界频率的位置查询来最小化拥塞势的问题。研究表明，可以设计一种查询方案，在 worst-case 拥塞势方面与其他甚至全知的（知晓所有实体轨迹的）查询方案相比达到 $O(1)$-竞争，且受相同的查询频率上限约束。在本文中，我们解决对偶问题：如何在最小化查询频率（以查询总数或查询间最小间隔（粒度）衡量，在任何固定时间间隔内）的同时保证拥塞势的固定上界。这一互补目标需要相当不同的算法和分析。尽管如此，我们的结果平行于早期论文，具体而言在所需查询频率上得到了紧的竞争界，但也存在一些令人惊讶的差异。