具有非对称分量的热导率张量的自由材料优化
计算工程、金融与科学
2022-09-07 v1
摘要
自由材料优化(FMO)是拓扑优化的一个分支，其设计变量为完整的本构张量，能够提供设计问题最一般的形式。考虑到由各向同性材料组成的微结构，其本构张量仍是正定且对称的。另一方面，已有报道指出，通过考虑其他物理现象，该本构张量的对称性可在表观上被打破。在本研究中，我们聚焦于热霍尔效应，该效应被解释为：当对固体施加磁场时，会在固体中诱导出与给定温度梯度正交的温度梯度这一现象。该效应使热导率张量呈非对称，并为将本构张量的空间扩展至非对称域提供了依据。我们提出了针对非对称本构张量的FMO，对本构空间进行参数化，使物理上可用的属性能够自然满足。我们提供了若干数值实验以展示所提方法的有效性与实用性。
引用
@article{arxiv.2209.01755,
title = {Free material optimization of thermal conductivity tensors with asymmetric components},
author = {Yuki Sato and Teppei Deguchi and Tsuyoshi Nomura and Atsushi Kawamoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.01755},
year = {2022}
}
备注
12 pages, 9 figures