多方大气中的自由内波

研究了多方大气中的自由内波（多方大气是指气体温度随高度线性变化的大气）。我们假设气体是理想且不可压缩的。此外，我们将大气视为恒定高度，并在其顶部施加“刚性顶盖”条件以过滤内波。如果这种未受扰动大气的温度、密度和压力不依赖于纬度和经度，那么内波是谐波的，具有先验未知的本征频率，该问题允许变量分离，并简化为两个常微分方程系统。第一个常微分方程（拉普拉斯潮汐方程）由作者先前分析过。第二个常微分方程决定了待研究波的垂直结构，并且对于多方大气有解析解。存在6个无量纲数，其中2个用于拉普拉斯潮汐方程，4个用于垂直结构方程。解是垂直结构方程的可数本征频率集和本征函数集；每个本征频率/本征函数对应于拉普拉斯潮汐方程自身的可数本征频率集和本征函数集。已对该问题进行了参数分析。分析表明，对于模拟地球对流层（在对流层与对流层顶之间具有“刚性顶盖”）的参数，存在一个弱依赖于高度-温度变化和大气高度的解。已获得该情况下内波的自然周期。