量子多体系统的自由落体

自由落体问题的量子版本是本科量子力学课程常跳过的话题，因为其讨论通常需要建立在 Airy 函数上的波包——一种困难的运算。相反，此处我们展示该问题可通过采用一个对应于从实验室系到随落体系统共动系的参考系变换的规范变换，对单粒子和一般多体系统都得到很好的简化。使用此方法，外引力势中粒子的量子力学问题化简为更简单的、在薛定谔方程中不再有任何引力势的问题。有启发意义的是，同样的步骤可用于受外引力势和作为粒子间距离函数的两体粒子间势作用的多体系统。该话题提供了一个有益且具教学性的量子多体系统示例，其动力学可用简单术语解析描述。