非对易量子力学中均匀引力场下的自由落体
高能物理 - 理论
2011-06-02 v2 广义相对论与量子宇宙学
高能物理 - 唯象学
摘要
我们在非对易量子力学 (NCQM) 的框架下研究了量子粒子的自由落体运动。假设二维位形空间的坐标之间存在正则类型的非对易性，我们考虑了一个被困在引力势阱中的中性粒子，并精确求解了能量本征值问题。通过引用 GRANIT 实验的实验数据（该实验测定了自由落体超冷中子的前几个能级），我们对非对易性参数施加了一个上限。我们还研究了 NCQM 中量子粒子在均匀引力场中的飞行时间，这与弱等效原理有关。由于我们考虑的是定态能量本征态（即离域态），飞行时间必须通过一个与粒子适当耦合的量子钟来测量。通过将时钟视为微扰，我们求解了相关的（定态）散射问题，并表明当测量点远离转折点时，飞行时间等于经典结果。这一结果被解释为等效原理向 NCQM 领域的推广。
引用
@article{arxiv.0803.0981,
title = {Free-fall in a uniform gravitational field in non-commutative quantum mechanics},
author = {K. H. C. Castello-Branco and A. G. Martins},
journal= {arXiv preprint arXiv:0803.0981},
year = {2011}
}
备注
26 pages,titled shortned,main previous results unchanged,new material added,final version published in J. Math. Phys. 51, 102106 (2010)