高温下非阿贝尔规范理论自由能至 $g^5$ 阶的计算

我们使用有效场论方法，将非阿贝尔规范理论在高温 $T$ 下的自由能分离为来自动量标度 $T$、$gT$ 和 $g^2T$ 的贡献，其中 $g$ 是 $2 \pi T$ 标度下的耦合常数。标度 $T$ 的效应通过由维度约化得到的 3 维有效理论的有效拉格朗日量中的系数进入。这些系数可以按 $g^2$ 的幂级数计算。来自标度 $gT$ 对自由能的贡献可以使用有效理论中的微扰方法计算，可以表示为从 $g^3$ 阶开始的 $g$ 的展开式。来自标度 $g^2T$ 的贡献必须使用非微扰方法计算，但尽管如此，它仍可以按从 $g^6$ 阶开始的 $g$ 的幂次展开。我们将自由能明确计算到 $g^5$ 阶，并概述了获得 $g^6$ 阶自由能所需进行的计算。